Question

Durante uma viagem de ônibus ele percorreu 40 km com velocidade escalar média de 80 km/h e 60 km com velocidade escalar média de 120 km/h . Qual foi a
velocidade média de todo esse percurso?

Answer 1

Devemos observar a distância total percorrida e o tempo total percorrido!

A questão já diz que no pirmeiro trajeto, ele percorreu 40 quilômetros, já no segundo trajeto, percorrei mais 60 quilômetros; isso significa que ao todo foram percorridos 100 Km.

Para achar o tempo, usamos a velocidade de cada um em cada período.

Por exemplo, no primeiro, se ele estava a 80 Km/h, significa que a cada hora ele percorreria 80 Km completos, mas só percoreu 40 Km nessa velocidade (a metade), logo, também utilizou metade do tempo, ou seja, 1/2 h, ou 0,5 horas.

No segundo, a mesma coisa. Se percorre 120 Km em 1 hora e ele andou na verdade só 60, significa que usou só metade do tempo, ou seja 0,5 horas para o segundo trajeto.

Somando-se os tempos, temos que ele fez TODO o percurso em 1h, e com a distancia TOTAL de 100 Km; temos que:

V = d/t           Logo, Vm = 100/1 = 100Km/h

Answer 2

Sendo Vm = Velocidade media
S = Distancia percorrida
T = Tempo gasto


Vm = $\frac{S}{T}$
ΔT = $\frac{S}{V}$

ΔT1 = $\frac{40}{80}$
ΔT1 = 0,5 horas, ou 30 minutos

ΔT2 = $\frac{60}{120}$
ΔT2 = 0,5 horas, ou 30 minutos

Vm = $\frac{S}{T}$
Vm = $\frac{100}{1}$
Vm = 100km/h