Question

Durante uma tempestade, um indivíduo vê um relâmpago, mas ouve o trovão 5s depois. Considerando-se o som no ar, com velocidade praticamente constante e igual a 340m/s determine:

a) a distância que separa o indivíduo e o local do relâmpago;

b) o tempo que a luz levou para ir do local onde foi produzido o relâmpago até onde está o indivíduo. A velocidade da luz é aproximadamente 300 000 km/s

Answer 1

a)
A luz do relâmpago corresponde à velocidade da luz (3.10⁸ m/s) e dura um intervalo de tempo t1 para chegar aos olhos do observador. O som trovão tem velocidade de 340 m/s e chega aos ouvidos do observador após um intervalo de tempo t2 = t1 + 5, porque ele ouve o som cinco segundos após ver o relâmpago. Chamemos de 'd' a distância do indivíduo ao local do fenômeno.
Equacionando:
$\begin{matrix}(1)\\\\\\(2)\end{matrix}\begin{cases}c=\dfrac{d}{t_1}\longrightarrow3.10^8=\dfrac{d}{t_1}\\\\v_s=\dfrac{d}{t_2}\longrightarrow340=\dfrac{d}{t_1+5}\end{cases}$

Da primeira equação, temos que:
$3.10^8=\dfrac{d}{t_1}\rightarrow{t_1}=\dfrac{d}{3.10^8}$

Substituindo t1 na segunda equação:
$340=\dfrac{d}{t_1+5}\rightarrow340=\dfrac{d}{\dfrac{d}{3.10^8}+5}$

Calculando o valor de d:
$340=\dfrac{d}{t_1+5}\rightarrow340=\dfrac{d}{\dfrac{d}{3.10^8}+5}\\\\340\left(\dfrac{d}{3.10^8}+5\right)=d\\\\\dfrac{340d}{3.10^8}+1700=d\\\\1700=d-\dfrac{340d}{3.10^8}\\\\1700=d\left(1-\dfrac{340}{3.10^8}\right)\\\\1700=d\left(\dfrac{3.10^8-340}{3.10^8}\right)\\\\d=\dfrac{1700\cdot3.10^8}{3.10^8-340}\\\\\boxed{d\approx1700\,\text{m}}$


b)
O tempo transcorrido para a luz ir do local onde foi produzido o relâmpago até os olhos do indivíduo é t1. Na primeira equação podemos substituir o valor de 'd' e encontrar o valor de t1.
$3.10^8=\dfrac{d}{t_1}\\\\\\3.10^8=\dfrac{\left(\dfrac{1700\cdot3.10^8}{3.10^8-340}\right)}{t_1}\\\\\\1=\dfrac{\dfrac{1700}{3.10^8-340}}{t_1}\\\\\\t_1=\dfrac{1700}{3.10^8-340}\\\\\boxed{t_1\approx5{,}67.10^{-6}\,\text{s}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação:  

a)

D= distância

V= velocidade

T= tempo  

D= V . T

D= 340.4

D= 1360m

b)

V= ΔS ÷ ΔT

300.000= 1,7 ÷ ΔT

ΔT= 5,67. 10⁻⁶

                             

                                       Espero ter ajudado ;-;