Matemática, perguntado por Tomaz1111, 1 ano atrás

durante uma situação de emergência, o capitão de um barco dispara um sinalizador para avisar a Guarda costeira, a trajetória que o sinal luminoso descreve é um arco de parábola. a função que descreve o movimento é dada por H (T)80T.5T*, sendo H a alturado sinal,em metrô,e T, o tempo decorrido após o disparo , em segundos.

A) qual a altura máxima que esse sinal luminoso pode atingir ?

B) quatos segundos se passam, após o disparo , até o sinal luminoso atingir a altura máxima ?

Soluções para a tarefa

Respondido por givillydaylann
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a) h(t) = 80t - 5t² Temos uma parábola com concavidade voltada para baixo, logo temos um ponto máximo, onde h é dado por h = - Δ ---- 4a Δ = b² - 4ac Δ = (80)² - 4.(-5).(0) Δ = 80² Δ = 6400 h = - 6400 ------- 4 . (-5) h = - 6400 ------- - 20 h = 320 metros Esse sinal luminoso pode atingir até 320 metros de altura. ------------------------------------------------------------------------------------ b) h(t) = 80t - 5t² 320 = 80t - 5t² 5t² - 80t + 320 = 0 Δ = b² - 4ac Δ = (-80)² - 4.(5).(320) Δ = 6400 - 6400 Δ = 0 t = \frac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a} t = \frac{-(-80) \frac{+}{-} \sqrt{0} }{2.(5)} t = \frac{80 \frac{+}{-}0 }{10} t = \frac{80}{10} t = 8 Passam-se 8 segundos, após o disparo, até o sinal luminoso atingir a altura máxima.
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