Question

Durante uma situação de emergência o capitão de um barco dispara um sinalizador para avisar a Guarda Costeira. A trajetória que o sinal luminoso descreve é um arco de parábola. A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dado por h(t) = 40 - 5t ao quadrado, sendo h a altura do sinal, em metros, e t o tempo decorrido após o disparo, em Segundos. a)Quantos Segundos Se passam, após o disparo, até o Sinal luminoso atingir a altura máxima ? b)Qual é a altura máxima que esse Sinal luminoso pode atingir ?​

Answer 1

h = - Δ

      ----

       4a

Δ = b² - 4ac

Δ = (80)² - 4.(-5).(0)

Δ = 80²

Δ = 6400

h = - 6400

       -------

       4 . (-5)

h = - 6400

       -------

         - 20

h = 320 metros

------------------------------------------------------------------------------------

b) h(t) = 80t - 5t²

 

    320 = 80t - 5t²

 

    5t² - 80t + 320 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-80)² - 4.(5).(320)

Δ = 6400 - 6400

Δ = 0

t = 8