Question

Durante uma recessão, a receita de uma empresa declina continuamente de modo que a receita, R(t) (medida em milhões de dólares), em um período de t anos é modelada por R(t) = 5e-0,15t. Com base nessa informação podemos dizer que a receita atual e a receita daqui a 2 anos devem ser, respectivamente:
Grupo de escolhas da pergunta

8,6 milhões de dólares e 5 milhões de dólares

5 milhões de dólares e 4,3 milhões de dólares

4,3 milhões de dólares e 3,7 milhões de dólares

5 milhões de dólares e 3,7 milhões de dólares

3,7 milhões de dólares e 4,3 milhões de dólares

Answer 1

5 milhões e 3,7 milhões respectivamente.

Neste problema precisamos trabalhar com as propriedades de números exponenciais.

Para encontrar o valor da receita "hoje", precisamos calcular o valor da receita no "dia zero".

Então, o valor atual será dado pela expressão $5\times e^{=0,15\times 0}=5$

repare que qualquer número elevado a zero resulta em 1. portanto, $e^0=1$ e por isso o valor da receita atual é 5 milhoes.

Já daqui a 2 anos, teremos $5\times e^{=0,15\times 2}$ de receita.

Ao fazer uso de uma calculadora, encontramos $5\times e^{=0,15\times 2}=3,7$.

Portanto são 3,7 milhões de receita após 2 anos