Durante uma partida de futebol, ao cobrar um tiro de meta, o goleiro chutou a bola e esta percorreu uma trajetória na forma de uma parábola expressa pela lei F(x)= -x²+8x, em que f(x) indica a altura que a bola avançou e x representa a distância em metros que a bola percorreu na direção horizontal.
A) Faça um esboço do gráfico, representando a trajetória da bola.
B) Qual foi a altura máxima atingida pela bola?
C) Quantos metros na direção horizontal essa bola já havia percorrido quando tocou novamente o solo?
Soluções para a tarefa
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13
A altura máxima atingida pela bola é dada por y = -Δ/4a, calculando delta:
Δ = 64,logo, y = -64/4*(-1) = 16,ou seja, a bola atingiu 16m de altura
Afim de sabermos quantos metros a bola percorreu precisamos encontrar os zeros da função.
-x² + 8x = 0
x(-x + 8) =0
x = 0
-x + 8 = 0
-x = -8
x = 8, então de 0 a 8 ela percorreu 8 metros
Δ = 64,logo, y = -64/4*(-1) = 16,ou seja, a bola atingiu 16m de altura
Afim de sabermos quantos metros a bola percorreu precisamos encontrar os zeros da função.
-x² + 8x = 0
x(-x + 8) =0
x = 0
-x + 8 = 0
-x = -8
x = 8, então de 0 a 8 ela percorreu 8 metros
Respondido por
10
Oi Bru
f(x) = -x² + 8x
a = -1, b = 8, c = 0
A) gráfico anexado
B)
delta
d² = 64
altura máxima h = -d²/4a = -64/-4 = 16 m
C) quantos metros ela tocou novamente o solo.
m = -b/2a = -8/-2 = 4 metros
.
f(x) = -x² + 8x
a = -1, b = 8, c = 0
A) gráfico anexado
B)
delta
d² = 64
altura máxima h = -d²/4a = -64/-4 = 16 m
C) quantos metros ela tocou novamente o solo.
m = -b/2a = -8/-2 = 4 metros
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