Durante uma partida de futebol ,ao cobrar um tiro de meta,o goleiro chutou a bola e esta percorreu uma trajetoria na forma de uma parabola expressa pela lei f(x)=-x²+8x em que x indica a altura que a bola alcançou e x representa a distancia em metros que a bola percorreu na direção horizontal. De acordo com a função apresentada, complete os itens :
A) Quais são as raízes da função?
B) Em que ponto o gráfico intercepta o eixo y?
C) Qual a concavidade e parábola?
D) Quais são as coordenadas do vértice da parábola?
Jayrobeys:
Na questão, vc repetiu o x duas vezes..
Um é f(x)
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Boa noite
f(x) = - x² + 8x
a)
iguala a zero para achar as raízes..
f(x) = 0
0 = - x² + 8x
multiplica a equação por - 1
x² - 8x = 0
colocando x em evidência..
x.(x - 8) = 0
teorema do produto nulo
x = 0
x - 8 = 0 --> x = 8
Raízes: {0, 8}
b)
O gráfico de uma equação do segundo grau corta y no valor de c, como não temos c é pq é zero.
y = 0
c)
concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente que acompanha x² é negativo.
d)
xv = - b / 2a
xv = - 8 / 2.(-1)
xv = 4
yv = - (Δ) / 4a
yv = - ((-2)² - 4.1.0) / 4.(-1)
yv = - (4 ) / - 4
yv = 1
as coordenadas do vértice é(4, 1)
f(x) = - x² + 8x
a)
iguala a zero para achar as raízes..
f(x) = 0
0 = - x² + 8x
multiplica a equação por - 1
x² - 8x = 0
colocando x em evidência..
x.(x - 8) = 0
teorema do produto nulo
x = 0
x - 8 = 0 --> x = 8
Raízes: {0, 8}
b)
O gráfico de uma equação do segundo grau corta y no valor de c, como não temos c é pq é zero.
y = 0
c)
concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente que acompanha x² é negativo.
d)
xv = - b / 2a
xv = - 8 / 2.(-1)
xv = 4
yv = - (Δ) / 4a
yv = - ((-2)² - 4.1.0) / 4.(-1)
yv = - (4 ) / - 4
yv = 1
as coordenadas do vértice é(4, 1)
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