Question

Durante uma operação de salvamento marítimo, foi lançado um sinalizador com sinal luminoso em que a altura h, em metros e o tempo todo, em segundos, é definido pela função h(t)= 80t-5t².
a) Qual é a altura máxima que esse sinal luminoso pode atingir? ( Em metros)
b) Quantos segundos se passam para o sinalizador atingir a altura máxima? ( Em segundos )

Answer 1

A altura máxima é o Yv
$yv = - \frac{ \delta}{4a} \\ \\ yv = - \frac{( { 80}^{2}) - 4 \times 5 \times 0 }{4 \times - 5} \\ \\ yv = - \frac{6400}{ - 20} \\ \\ yv = 320$

A altura máxima do sinal é 320m.


Como h(t)=320
$320 = 80t - 5 {t}^{2} \\ \\ {t}^{2} - 16t + 64 \\ \\ d = {( - 16)}^{2} - 4 \times 1 \times 64 \\ \\ d = 0 \\ \\ t = \frac{ 16}{2} = 8$

Se passam 8s.