Question

Durante uma obra , um engenheiro tem que construir um telhado no formato de um quadrilátero é construído com os seguintes ângulos internos:a,b,c e d . Sabe-se que 3a=b e 4a=c=d. Calcule quais os VALORES de a,b,c e d para que seja concluída esta construção. ME AJUDAAA PFVRRR

Answer 1

Vamos expressar todos os ângulos bem função de a.

b=3a

c=4a

d=4a

Como a soma dos ângulos internos do quadrilátero mede 360°

podemos escrever :

$a + b + c + d = 360° \\ a + 3a + 4a + 4a = 360° \\ 12a = 360° \\ a = \frac{360°}{12} \\ a = 30°$

Vamos descobrir os outros ângulos :

$b = 3.30°= 90° \\ c = 4.30° = 120° \\ d = c = 120°$

Resposta: os ângulos são 30°, 90°, 120° e 120°.