Question

durante uma liquidação, um comerciante reduziu os preços dos produtos do setor de eletrodomésticos em 20%. de quantos por cento deve ser o aumento nos preços da liquidação para que eles voltem a ser os mesmos de antes da liquidação?

Answer 1

Vamos chamar o preço antes da redução de x e após a redução de x'

Redução de 20% significa multiplicar por 0,80

x' = 0,80.x

Agora vamos chamar o percentual aplicado de P.

P.x' = x

P.0,80x = x

P.0,80 = x/x

P.0,80 = 1

P = 1/0,80

P = 1,25 ou seja 25%

Resposta: 25%

Prova:

Preço: 100
Desconto de 20%: novo preço 0,80.100 = 80
Aumento de 25%: 1,25  x 80 = 100

Espero ter ajudado.

 

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} = 25\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 20\,\% = 0,2\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,2}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,8}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (1,25 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 0,25\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 25\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} = 25\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/11485330
2. https://brainly.com.br/tarefa/17335134
3. https://brainly.com.br/tarefa/1895170
4. https://brainly.com.br/tarefa/11466371
5. https://brainly.com.br/tarefa/51204921
6. https://brainly.com.br/tarefa/8936585
7. https://brainly.com.br/tarefa/7725316
8. https://brainly.com.br/tarefa/20924003