Durante uma gincana de matemática, os participantes tinham de encontrar os números que satisfizessem a seguinte afirmação:
"O DOBRO DO QUADRADO DE UM NÚMERO SOMADO AO TRIPLO DELE É ZERO."
Quais são esses números?
Soluções para a tarefa
Resposta:
0 e -1,5.
Explicação passo a passo:
"O dobro do quadrado de um número", por nao ser especificado esse número, usaremos o X.
2x²
"Somado ao triplo dele é zero", ainda falando do mesmo número desconhecido, sendo agora o triplo dele igual a zero, temos:
+ 3x = 0
Fica: 2x² + 3x = 0
Temos aqui uma equação de 2º grau incompleta, onde c = 0.
Na equação de 2º grau usamos a fórmula de Bhaskara e a fórmula de Delta.
Bhaskara: x = -b ± √Δ/2.a
Delta: Δ = b² -4.a.c
a = valor que acompanha o x²
b = valor que acompanha o x
c = valor sem parte literal (sem letras)
Nessa função, temos que:
a = 2
b = 3
c = 0
aplicando a fórmula de Delta:
Δ = b² -4.a.c
Δ = 3² -4.2.0
Δ = 9
aplicando a fórmula de Bhaskara:
x = -b ± √Δ/2.a
x = -(+3) ± √9/2.2
x = -3 ± 3/4
Extraímos o x¹ e o x² da fórmula de Bhaskara, começando pelo x¹, com mais (+), e depois o x², com menos (-).
x¹ = -3 + 3/4
x¹ = 0/4
x¹ = 0
x² = -3 -3/4
x² = -6/4
x² = -1,5