Durante uma festa de colegio um grupo de lunos organizou uma rifa . oitenta alunos faltaram a festa e nao participaram da rifa. Entre os que compareceram alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes e muitos compraram apenas um . o total de alunos que comprou um unico bilhete era 20% do numero total de bilhetes excedeu 33 o numero total de alunos do colegio .quantos alunos compraram somente um bilhete?
Soluções para a tarefa
Total de Alunos: T
80 alunos faltaram à festa, então apenas (T-80) participaram da rifa
Bilhetes: B
N° de alunos que compraram 1 B:
0,2.B=0,2.(T+33)
N° de alunos que compraram 2B:
45
N° de alunos que compraram 3B:
X
O N° Total de participantes da rifa é:
T-80 = 0,2.(T+33)+45+X
T-80=0,2.T+6,6+45+X
X=0,8.T-131,6
(N°.1B)+(N°.2B)+(N°.3B)=B
O,2.(T+33)+2.(45)+3.(X)=B=T+33
O,2.T+6,6+90+3.(0,8T-131,6)=T+33
T=207 pessoas
B=240 bilhetes no total
(N°.1B)=0,2.(B)=0,2.240=48 alunos
O número de alunos que compraram apenas um bilhete foi de 48.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- O número de alunos que compraram 1 bilhete é x;
- O número de alunos que compraram 3 bilhetes é y;
Com essas informações, podemos montar uma equação do total de alunos:
x + y + 80 + 45 = x + y + 125
O total de bilhetes vendidos será x + 3y + 90. Do enunciado, temos que:
x = 0,2.(x + 3y + 90)
x + 3y + 90 = x + y + 125 + 33
Organizando o sistema:
0,8.x - 0,6y = 18
2y = 68
Logo, temos y = 34 e x = 48.
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