Question

Durante uma experiência sobre encontro de móveis, foram marcados, em uma trajetória retilínea, dois pontos. O ponto A, na origem da trajetória, e o ponto B, 40m distante de A.

Um móvel passa por A, em direção a B, com velocidade constante de 12 m/s. No mesmo instante passa por B, afastando-se de A, outro móvel com velocidade constante de 8 m/s. Considere o sentido da trajetória de A para B como positivo e determine:

a) o instante e a posição do encontro dos dois móveis.

b) em que instante a distância que separa os móveis é de 48m.

Answer 1

Olá,
  Para responder essa pergunta, primeiro teremos que encontrar a função horária dos móveis em movimento uniforme. Vejamos

Carro A:  $Sa= S0+vt$  como ele parte da origem, fica assim: $Sa= vt$

Carro B: $Sb= 40+vt$ , S0=40, pois este parte em B, a 40 de A.

a) Para saber este instante, basta igualar as distancias, vejamos:

$Sa=vt \\ Sb=40+vt \\ Sa=Sb \\ v(a)t=40+v(b)t \\ 12t=40+8t \\ t=10s$


b) Com essas duas equações, basta fazer (Sa-Sb)=40, e subtrair os sistemas, vejamos.
$v(a)t-(40+v(b)t)=40 \\ 12t-40-8t=40 \\ 4t=80 \\ t=20s$

Espero ter ajudado.