Question

Durante uma cerimonia de formatura, cada um dos 32 formandos cumprimentou uma única vez(com um aperto de mão ) cada um dos seus colegas e cada um dos 6 professores presentes à cerimônia. Além disso, cada um dos seus professores também cumprimentou cada um de seus colegas uma única vez. Quantos apertos de mão foram dados durante a cerimônia?

Answer 1

Primeiramente, temos um total de 38 pessoas envolvidas: 32 formandos e 6 professores.

Além disso, os cumprimentos são feitos entre duas pessoas e não se repetem nenhuma vez.

Dessa maneira, temos uma combinação, com 38 pessoas tomadas 2 a 2.

Desse modo, utilizamos a fórmula da combinação:

C (n,p) = n!/[p!*(n!-p!)]

C (38,2) = 38! / 2! * (38! - 2!)

C (38,2) = 38! / 2! * (36!)

C (38,2) = 38*37*36! / 2! * (36!)

C (38,2) = 38*37 / 2*1

C (38,2) = 703

Portanto, houve 703 apertos de mão durante a cerimônia.