Question

Durante uma aula de Matemática, Vanderlei trabalhou com seus alunos a representação
coordenadas xey cos pontos de uma determinada superficies and expressão algébrica que van dessa
, efisi
utilizou foi z= -x - 2y. Em um dos exemplos, ele informou as coordenadas xe y de um ponto dessa
superfície como sendo -3 e 2, nessa ordem.
De acordo com a expressão utilizada, qual é o valor da coordenada z desse ponto?

Answer 1

O valor da coordenada z no ponto (-3,2) é igual a -1.

Funções com duas Variáveis

Em uma função com duas variáveis cada ponto do domínio corresponde um único número real, ou seja, z = f(x,y) ∈ D ⊆ R.

As aplicações das funções com duas variáveis podem ser vistas nos mapas de relevo (altitude em função da posição no plano), gráficos de pressão em um fluido em função da posição P(x,y) entre outros.

Resolução da atividade

Para solucionar a questão, basta substituir as coordenada solicitada na função, logo:

z = f(x, y) = -x - 2y ⇒ x = -3 e y = 2

z = f(-3, 2) = -(-3) - 2.(2) ⇒ z = 3 - 4

∴ z = - 1

Portanto, na coordenada (-3,2) a função é igual a -1.

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