Durante uma aula de Matemática, o professor de Pedro propôs aos alunos o problema que está apresentado abaixo. "Um valor desconhecido x, quando multiplicado por outro número, que corresponde a x acrescido de 4 unidades, resulta em –29. " Na sequência, o professor perguntou a Pedro qual seria o resultado da soma das raízes da equação originada desse problema. Pedro solucionou esse problema e informou corretamente a resposta para seu professor. Qual foi a resposta que Pedro apresentou para esse problema?.
Soluções para a tarefa
Resposta:
resultado das somas das raízes da equação é de : 0
O enunciado remete a temática de Equações. Compreende-se como equação uma expressão numérica que contém número e letras ( incógnitas) e estão relacionadas através de operações básicas da matemática.
O professor nos fornece informações para que sejamos capazes de formar nossa própria equação. Observe:
Um valor desconhecido = x
Multiplicado = usando o símbolo " . "
x acrescido de 4 = x +4
Resulta = -29
Montando a equação, temos que :
x . ( x+ 4 ) = -29 ( aplicando a propriedades distributivas da multiplicação)
x² + 4x = -29 ( organizando a equação)
x² + 4x + 29 = 0 ( Equação de 2º Grau)
Para obtermos as raízes de uma equação de 2º grau utilizamos o Método de Bháskara. Observe:
x² + 4x + 29 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 4² - 4 . 1 . 29
Δ = 16 - 116
Δ = - 100
Como Δ< 0, logo não possui raízes reais. Portanto, a soma das raízes é igual a 0.