Durante uma aula de geometria, o professor Marcos propôs aos seus alunos a realização de um experimento. Nesse experimento, o professor construiu diversas circunferências e, com ajuda de um barbante e de uma régua, mediu o comprimento e o diâmetro delas. Observe, no quadro abaixo, a medida do diâmetro e do comprimento de três dessas circunferências desenhadas. M121034H6_TAB Após algumas discussões, o professor pediu que os alunos escrevessem uma generalização da razão entre a medida do comprimento de uma circunferência e a medida de seu diâmetro. A generalização esperada por Marcos para essa razão é equivalente a 1π . equivalente a π . equivalente a 2π . equivalente ao triplo do diâmetro. equivalente à diferença entre comprimento e diâmetro.
A generalização esperada por Marcos para essa razão é
equivalente a 1π.
equivalente a π.
equivalente a 2π.
equivalente ao triplo do diâmetro.
equivalente à diferença entre comprimento e diâmetro.
Soluções para a tarefa
Resposta: A resposta correta é a letra A
Explicação passo-a-passo:
A resposta correta é que a circunferência (C) possua um valor de π . diâmetro.
Vamos aos dados/resoluções:
É importante salientar que estamos falando sobre Circunferência, onde a mesma é uma linha curva fechada, onde independente de onde os pontos sejam feitos, estarão a mesma distância do centro. Dessa forma, iremos calcular o valor aproximado de Pi (π) através dos dados da tabela e utilizando a relação C = π . raio (Onde é possível escrever π como uma fração).
π = C / diâmetro ;
Para a circunferência 1:
π = 31, 4 / 10 = 3, 14 ;
Para a circunferência 2:
π = 25, 1 / 8 = 3,1375 ;
Para a circunferência 3:
π = 94,2 / 31 = 3,0387 ;
Logo, conseguimos ver que que a opção correta é a letra a).
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
O professor espera que a razão seja equivalente a π (Alternativa B).
O comprimento de uma circunferência é dada por:
C = 2 . π . r
onde r é o raio da circunferência.
Sabemos que o diâmetro de uma circunferência corresponde a duas vezes o raio, logo, podemos escrever que:
d = 2 . r
Assim, a razão entre eles é dada por:
C / d = 2 . π . r / 2 . r = π
Sabendo que o valor de π é igual a 3,14, aproximadamente, vamos calcular a razão obtida pelo professor ao medir as circunferências:
Circunferência 1:
31,4 / 10 = 3,14
Circunferência 2:
25,1 / 8 = 3,1375 ≅ 3,14
Circunferência 3:
94,2 / 31 = 3,039 ≅ 3,04
Vemos que os valores obtidos nas razões, como esperado, se aproxima muito de π, não sendo igual, pois sempre há erros em medições.
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/29155489
Espero ter ajudado!
