Question

Durante uma aula de geometria, o professor Marcos propôs aos seus alunos a realização de um experimento. Nesse experimento, o professor construiu diversas circunferências e, com ajuda de um barbante e de uma régua, mediu o comprimento e o diâmetro delas. Observe, no quadro abaixo, a medida do diâmetro e do comprimento de três dessas circunferências desenhadas.



Após algumas discussões, o professor pediu que os alunos escrevessem uma generalização da razão entre a medida do comprimento de uma circunferência e a medida de seu diâmetro.

A generalização esperada por Marcos para essa razão é

Answer 1

A razão esperada pelo professor é que a circunferência (C) tenha o valor $C=\pi\cdot {\rm diametro}$.

Esta relação já é bem conhecida da matemática.

Vários povos antigos já tentaram determinar o valor desta relação entre o diâmetro e circunferência para poder calcular o material necessário a ser gasto em uma construção, por exemplo.

Vamos obter o valor (aproximado) de pi pelos dados da tabela.

Usando a relação $C=\pi\cdot {\rm raio}$, podemos escrever $\pi$ como a fração

$\pi=\dfrac{C}{\rm diametro}$

Circunferencia 1:

$\pi=\dfrac{31,4}{10}=3,14$

Circunferencia 2:

$\pi=\dfrac{25,1}{8}=3,1375$

Circunferencia 3:

$\pi=\dfrac{94,2}{31}=3,0387$

Assim vemos que a circunferência 3 teve erros de medida ou até erros de construção.

A circunferência 2, apesar de diferir um pouco do resultado correto, é um "erro aceitável" que pode ser justificado como incerteza de medida

Answer 2

Resposta:

E pi gente

Explicação passo-a-passo:

Só divida os comprimento pelo diametro da uma média de 3... que e o equivalente de Pi