Durante uma atividade escolar, os alunos devem pintar as quatro regiões da bandeira do Brasil usando algumas cores do arco-íris. Entretanto, não é permitido pintar regiões fronteiriças com a mesma cor, como o círculo e a faixa. Se cada estudante pintou a bandeira de modo diferente dos demais, o número máximo de alunos que participaram desta atividade é
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Olá
Temos 7 cores para pintar a bandeira do Brasil, já que serão usadas as cores do arco-íris.
Então, para o retângulo temos 7 opções de cores.
Para o losango temos 6 opções, pois não podemos pintar da mesma cor do retângulo, já que são regiões fronteiriças.
Para o círculo temos 6 opções de cores. O círculo pode receber a mesma cor do retângulo.
Para a faixa teremos apenas 5 cores, pois faz fronteira com o círculo e com o losango.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, temos 7.6.6.5 = 1260 maneiras de pintar a bandeira. Portanto, 1260 alunos.
Verifique se a resposta é essa.
Temos 7 cores para pintar a bandeira do Brasil, já que serão usadas as cores do arco-íris.
Então, para o retângulo temos 7 opções de cores.
Para o losango temos 6 opções, pois não podemos pintar da mesma cor do retângulo, já que são regiões fronteiriças.
Para o círculo temos 6 opções de cores. O círculo pode receber a mesma cor do retângulo.
Para a faixa teremos apenas 5 cores, pois faz fronteira com o círculo e com o losango.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, temos 7.6.6.5 = 1260 maneiras de pintar a bandeira. Portanto, 1260 alunos.
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