Durante uma atividade de Matemática, professora Julieta distribuiu a cada um de seus alunos 4 canudinhos com medidas 2 cm, 3 cm, 7 cm e 8 cm. Nessa atividade, os alunos de Julieta tinham que construir triângulos com esses canudinhos, sem cortá-los.
Quantos triângulos distintos cada um dos alunos de Julieta puderam formar com esses canudinhos?
1.
2.
4.
10.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1
Explicação passo-a-passo:
Alternativa B: é possível formar dois triângulos com essas medidas.
Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).
Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.
Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.
Para determinar se é possível construir um triângulo com três medidas fornecidas, devemos analisar se essas medidas satisfazem a seguinte condição:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Ou seja, a soma entre dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.
Como temos quatro medidas, é possível formar quatro triângulos diferentes, pois utilizamos apenas três medidas. Contudo, não podemos formar triângulos com as medidas de 2 cm e 3 cm juntas, pois assim não respeitamos a propriedade acima:
2 + 3 < 7
2 + 3 < 8
Portanto, podemos concluir que é possível formar dois triângulos com essas medidas, possuindo as seguintes medidas: 3, 7 e 8 cm e 2, 7 e 8 cm.
2 + 7 > 8
2 + 8 > 7
7 + 8 > 2
3 + 7 > 8
3 + 8 > 7
7 + 8 > 3