Question

durante uma atividade de Matemática, professora Julieta distribuiu a cada um de seus alunos 4 canudinhos com medidas 2 cm, 3 cm, 7 cm e 8 cm. Nessa atividade, os alunos de Julieta tinham que construir triângulos com esses canudinhos, sem cortá-los.

Quantos triângulos distintos cada um dos alunos de Julieta puderam formar com esses canudinhos?
1.
2.
4.
10.

Answer 1

Teremos apenas os triângulos medindo 2, 7 e 8 e também 3, 7 e 8. Letra b).

Vamos considerar um triângulo com os lados a, b e c. Existe uma relação básica para que esse triângulo exista: A soma de dois dos seus lados deve sempre ser maior que o terceiro lado dele. Matematicamente teríamos:

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

Podemos interpretar isso graficamente. Quando dois dos lados possuírem soma menor que o terceiro lado, eles não se encontrarão na figura, ou seja, eles não "fecharão" o triângulo.

No nosso caso temos os possíveis lados de 2, 3, 7 e 8 centímetros. Se o triângulo possuir os lados 2 e 3 teríamos as relações:

Para o terceiro lado igual a 7:

• 2 + 3 = 5 < 7
• 2 + 7 = 9 > 3
• 3 + 7 = 10 > 2

Como a primeira relação não foi válida então 2, 3 e 7 não formam um triângulo.

Para o terceiro lado igual a 8:

• 2 + 3 = 5 < 8

Só com essa relação já vemos também que 2, 3 e 8 não formam triângulo.

Portanto não podemos ter 2 e 3 simultaneamente. Logo, vamos testar cada um deles separadamente:

Triângulo com lados 2, 7 e 8:

• 2 + 7 = 9 > 8
• 2 + 8 = 10 > 7
• 7 + 8 = 15 > 2

Logo eles formam um triângulo.

Triângulo com lados 3, 7 e 8:

• 3 + 7 = 10 > 8
• 3 + 8 = 11 > 7
• 7 + 8 = 15 > 3

Portanto também forma um triângulo.

Você pode aprender mais sobre Triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18113253

Answer 2

Resposta:

b) 2

Explicação passo-a-passo: :)