Question

Durante uma apresentação, um grupo de paraquedistas saltou em duplas do avião e começou a fazer desenhos no céu apenas segurando-se entre si por braços e pernas. Em uma das figuras feitas, havia um polígono regular de n lados. Se a maior e a menor distância entre dois paraquedistas é, respectivamente 2,6 m e 1,3 m, sabemos que n vale:

A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12

Answer 1

Olá!


Note que a maior distância entre dois paraquedista é o dobro da menor distância entre eles:

razão = 2,6 / 1,3

razão = 2 vezes mais


Precisamos então apenas encontrar o polígono com tal característica, que tenha o tamanho do lado igual a seu raio.

Analisando cada polígono:

a) Incorreta

Raio dos quadriláteros:

R = L * √3 / 4



b) Correta

Raio dos hexágonos:

R = L



c) Incorreta

Raio dos Octógonos:

R = L / $\sqrt{2 -\sqrt{2} }$



d) Incorreta

Raio dos Decágonos:

L = R * $\frac{ \sqrt{5}-1 }{2}$



e) Incorreta

Raio dos Dodecágonos:

L = 10 * $\sqrt{2 - \sqrt{3} }$