Question

durante um treinamento o chefe da brigada de incêndio de um prédio comercial informou que nos 50 anos de existência do prédio nunca houve um incêndio mas existiram muitas situações de risco felizmente controladas a tempo segundo ele 1/13 dessas situações deveu-se as ações criminosas enquanto as demais situações haviam sido gerados por diferentes tipos de displicência. Dentre as situações de risco geradas por displicência;
1/5 deveu-se a pontas de cigarro descartadas inadequadamente
1/4 deveu-se a instalações elétricas inadequadas
1/3 deveu-se a vazamento de gás
As demais foram geradas por descuidos ao cozinhar
De acordo com esses dados ao longo da existência desse prédio comercial a fração do total de a situações de risco de incêndio geradas por descuidos ao cozinhar corresponde a?

Answer 1

Resposta:

$\frac{109}{780}$

Explicação passo-a-passo:

Se $\frac{1}{13}$ foi por ações criminosas, $\frac{1}{5}$ pelos cigarros, $\frac{1}{4}$ pelas instalações elétricas, $\frac{1}{3}$ vazamento de gás e o restante por descuidos ao cozinhar. Temos que somar todas as frações primeiro:

$\frac{1}{13}$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{1*5+1*13}{13*5}$ = $\frac{5+13}{65}$ = $\frac{18}{65}$

$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{1*3+1*4}{4*3}$ = $\frac{3+4}{12}$ = $\frac{7}{12}$

Agora somamos as duas:

$\frac{18}{65}$ + $\frac{7}{12}$ = $\frac{18*12+7*65}{65*12}$ = $\frac{216+455}{780}$ = $\frac{671}{780}$

Essa fração corresponde a todos os casos, exceto pelos descuidos ao cozinhar, então para descobri-lo basta achar a fração que somada a isso ali chegue a 1, seria ela:

$\frac{671}{780}$ + x = 1

x = 1 - $\frac{671}{780}$

x= $\frac{109}{780}$

qualquer duvida é só comentar, abraço