Question

Durante um programa nacional de imunização da população contra uma forma virulenta de gripe, representantes do Ministério da Saúde constataram que o custo de vacinação de x% da população era de aproximadamente f(x)=\frac{150x}{200-x} milhões de reais. O custo para vacinar os 20% restantes da população é cerca de:

Answer 1

Como f(x) representa a quantia gasta em milhões, para vacinar x% da população, se queremos encontrar a quantia necessária para vacinar 20% da população, basta substituir na função.

A função dada é:
$f(x)=\dfrac{150x}{200-x}$

Substituindo o valor de x:
$f(20)=\dfrac{150*20}{200-20} \\ \\ f(20)=\dfrac{3000}{180} \\ \\ f(20)=\dfrac{300}{18} \\ \\ f(20)=\dfrac{50}{3} \\ \\ f(20) \approx 16,7$

Portanto, encontrando o valor de f(20), podemos concluir que é necessário gastar R$16,7 milhões de reais para vacinar os 20% restantes da população.

Answer 2

Resposta:

50 milhões de reais.

Explicação passo-a-passo:

O exercício pede que calculemos o custo para vacinar os 20% restantes da população. Desse modo, 80% da população já foi vacinada. O valor gasto para vacinar essa parcela dos habitantes, conforme a equação fornecida, foi:

$f(80)=\frac{150\times 80}{200-80}=100$

Logo, o gasto até o momento seria de 100 milhões de reais. Agora, vamos calcular qual deveria ser o custo para vacinar toda a população, ou seja, 100% dos habitantes. Esse valor seria:

$f(100)=\frac{150\times 100}{200-100}=150$

Note que a diferença percentual são os 20% da população restante que devem ser vacinados. Por isso, o custo para vacinar essas pessoas será a diferença entre os dois valores calculados.

Portanto, podemos concluir que o custo para vacinar os 20% restantes da população é cerca de 50 milhões de reais.

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