Question

Durante um passeio, um carro se aproxima de uma curva em grande
velocidade. O motorista, então, pisa o freio durante 10 se consegue
reduzir a velocidade do carro para 10 m/s. Durante a freada o carro
percorre 200 m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma
aceleração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no
instante em que o piloto pisou o freio.​

Answer 1

Resposta:

30 m/s

Explicação:

Primeiro, vamos anotar os dados do problema:

t = 10s

v = 10 m/s

d = 200m

vo (velocidade inicial) = ?

Assim, temos que descobrir a velocidade inicial utilizando os valores do tempo, velocidade final e distância.

Usando a fórmula v = vo + at, temos que 10 = vo - 10a (já que a aceleração é negativa).

Como nós queremos descobrir o valor da velocidade inicial, vamos isolar vo: 10 = vo - 10a => vo = 10 + 10a.

Dessa forma, a velocidade inicial é igual a 10 + 10a, em que a representa a aceleração. Só precisamos, portanto, descobrir o valor de a.

Vamos então utilizar a fórmula S = So + Vot + at^2/2 (S = posição final, So = posição inicial, Vo = velocidade inicial, t = tempo e a = aceleração) :

S = So + Vot + at^2/2 => 200 = 10 . (10 + 10a) - 50a => 200 = 100 + 100a - 50a => 100 = 50a => a = 2 m/s^2.

Agora que sabemos o valor de a podemos saber o valor da velocidade inicial : Vo = 10 + 10a => Vo = 10 + 10 . 2 => Vo = 10 + 20 => Vo = 30 m/s.