Question

Durante um jogo de vôlei de praia, quando a bola estava a uma altura de 3,65 m, um jogador realizou um ataque, que resultou em um ponto para seu time. O trajeto da bola nessa jogada está descrito conforme o esquema a seguir.
Considerando tg α = 1,37, a distância percorrida pela bola do início do ataque até atingir o solo foi de aproximadamente:


a)5,05 m
b)6,19 m
c)6, 7 m
d)7,29m
e)7,4 m
​

Answer 1

Resposta:

5,05m

Explicação passo a passo:

Para calcular a distancia da bola temos que  saber que a Tangente (tg) é igual

á  $\frac{Cateto Oposto}{Cateto Adjacente}$

a distancia que queremos descobrir vai ser o cateto oposto é a altura será o cateto adjacente

TG=$\frac{CO}{CA}$

1,37=$\frac{CO}{3,65}$  (Passamos o 3,65 multiplicando)

1,37×3,65=CO

5,05=CO

Answer 2

A distância percorrida pela bola foi de aproximadamente 5,05 m (letra a)

Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.

O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.

Hipotenusa = H

Cateto oposto = CO

Cateto adjacente = CA

Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:

Seno α = CO / H  

Cosseno α = CA / H

Tangente α = CO / CA

Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão.

Temos:

altura = 3,65 m = cateto adjacente

distância percorrida = x = cateto oposto

tg α = 1,37

A questão nos deu o valor da tangente do ângulo e, com isso, podemos descobrir a distância percorrida pela bola.

Temos que:

Tg α = CO / CA

1,37 = x / 3,65

x = 3,65 * 1,37

x = 5,0005 metros

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