Question

- Durante um jogo de futebol, um jogador lança a bola, que descreve uma trajetória parabólica determinada pela função h(x) = x -x^2/40 em que h representa a altura atingida pela bola e x a distância horizontal percorrida pela bola a partir de onde foi lançada ate tocar o solo.
a) Qual a altura máxima alcançada pela bola?
b) Qual a distância horizontal percorrida pela bola quando esta toca o chão?

Answer 1

Resposta:

a) Altura máxima =  10m

b) Distância horizontal = 40m

a) O ponto de máximo é o vértice da parábola. Sua altura corresponde à ordenada y. Um caminho rápido seria vc calcular o Xv e depois substituir na função:

b) A distância pode ser calculada multiplicando o Xv por dois, já que ele é simétrico.

Explicação passo-a-passo:

$x_{v} = -\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2.-\frac{1}{40} } =1.\frac{20}{1}=20m\\\\y=20 - \frac{20^{2} }{40}=20-\frac{400}{40}=20-10=10m\\\\x_{v}=20; 2xv=2.20=40m$