Question

Durante um incêndio, os bombeiros utilizaram uma escada de 40 m, para chegar a uma pessoa que havia ficado presa em um edifício. A escada foi colocada apoiada no solo e no prédio, formando ângulo de 60° com o solo. Que altura, em relação ao solo, a escada atingiu? (Dados sen 30°= 0,5 ; cos⁡ 30°=0,87 e tg 30°=0,58)

A)34,8 m
B)32,2 m
C)30,6 m
D)36,4 m
E)20,0 m

Answer 1

A escada atingiu $34,8\ m$ em relação ao solo, o que corresponde a alternativa A.

O conjunto escada e prédio como descrito na questão forma um

triângulo retângulo, no qual a escada é a hipotenusa$(40\ m).$

Como o ângulo entre o a escada e o solo é igual a $60^0$, temos que

entre a escada e o prédio um ângulo de $30^0.$

A altura que a escada atingiu até o solo é o cateto oposto ao ângulo de

$60^0.$

Logo recorre-se à função seno.

Como não é dado o $sen60^0$, ressalta-se que o mesmo é igual a $0,87.$

(Complementar ao ângulo de $30^0$)

$sen60^0 = H / 40\\\\0,87 = H / 40\\\\H = 0,87 . 40\\\\H = 34,8\ m$

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