Question

Durante um experimento, obteve-se a fórmula para a população de bactérias:
q(t)=20.23t
Em que t é o tempo, em hora, e q(t) é a população, em milhares de bactérias. Se a população de
bactérias era incialmente de 20 mil, então após quanto tempo ela será dobrada?

Answer 1

Resposta:

86 horas 57 minutos e  23 segundos

Explicação passo a passo:

Se o modelo do experimento laboratorial foi constatado que a multiplicação das bactérias cresce segundo q(t) = 20 . 23 . t, onde t dado em horas e, ainda, a população inicial dos microrganismos é q(0) = 20.000 bactérias.

Em suma, no instante t0 (t zero), instante inicial, temos 20.000 bactérias. Qual instante t' (t linha) vamos ter o dobro de bactérias em relação ao instante inicial, 40.000 bactérias?

• q(t) = 20 . 23 . t → lei de crescimento da população de bactérias observado no laboratório.

• quando t0 = 0 temos 20.000

• qual o valor de t' para que q(t') = 40.000?

Façamos assim:

q(t') = 20 . 23 . t' = 40.000

20 . 23 . t' = 40.000

20 . 23 . t' = 20 x 2.000

23 . t'  = (20 x 2.000)/20

23 . t' = 2.000

t' = 2000 ÷ 23

Faça a divisão no sistema decimal normalmente, ok?

t' = 86,956521 horas

Observação: cada hora tem 60' (minutos) e cada minuto tem 60" (segundos), ou ainda, uma hora tem 3600 segundos

t' = 86 horas + (0,956521 de uma hora)

t' = 86 horas  + 0,956521 x 60' = 86 horas + (57',391260)

t' = 86 horas 57 minutos + ( 0,391260 x 60")

t' = 86 horas 57 minutos 23 segundos aproximadamente.

Outro jeito de converter 0,956521 em horas:

Com regra de três para os minutos:

1 hora -------------------------------60 minutos

0,956521 horas ----------------- x minutos

x = 60 . 0,956521  = 57,391260, onde vamos ter 57 minutos

Com outra regra de três para os segundos:

1 minuto ------------------------------------ 60 segundos

0,391260 minutos----------------------- y segundos

y = 60 . 0,391260 = 23,4756 segundos ≈ 23 segundos, o restante depois da virgula, se trata de décimos, centésimos e milésimos de segundos. Horas, minutos e segundos já descreve muito bem o resultado pedido.  

Portanto, t' = 86 horas 57 minutos e  23 segundos

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

23/08/2022

SSRC

Answer 2

A partir da fórmula, podemos definir o tempo (t) substituindo o valor de q por 40.000, podemos considerar que a população de bactérias será dobrada em 86,96 horas ou 86 horas 57 min. e 36 segundos.

Equações horárias

Uma equação horária é aquela que demonstra um crescimento de uma população ou fenômeno em função do tempo. Neste caso, o crescimento bacteriano aumenta em função do tempo.

Agora, para sabermos o tempo em que a população dobra, temos que a população inicial era de 20.000 bactérias, então, ao dobrar ela passará a ser 40.000, assim:

q(t) = 20 x 23t

40.000 = 20 x 23t

23t = 40.000/20

23t = 2.000

t = 2.000/23

t = 86,96 horas

Podemos converter os valores decimais que passaram para minutos:

$\frac{1}{60} =\frac{0,96}{x}$

$x = 57,6 min$

0,6 minutos correspondem a 36 segundos.

Para saber mais sobre equações horárias, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52686665

#SPJ2