Question

Durante um experimento, a pressão interna de uma câmara, em bar, que é uma unidade de medida de pressão, variou com o tempo t, em minutos, de acordo com a função dada por p(t)=180 –30 sen(3t)
Nesse experimento, qual foi a pressão interna máxima, em bar, observada nessa câmara?

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a funções trigonométricas, é possível afirmar que a pressão interna máxima foi de 210 Bar.

Sobre funções trigonométricas:

Funções trigonométricas do tipo seno e cosseno são oscilantes e possuem inúmeras aplicações, seja para descrever fenômenos físicos ou biológicos.

Desse modo, essas funções são limitadas, isso é, possuem um valor máximo e mínimo. Nesse sentido, o valor máximo é 1 e o valor mínimo é -1.

Sendo assim, ao analisar a função apresentada pelo problema, sabemos que independente do valor de t, o valor máximo que sen(3t) pode assumir é 1 e o mínimo é -1.

Porém, como queremos p(t) máximo, ao analisar a função temos que esse valor será atingido quando sen(3t)  = -1, isso porque o valor multiplicando o seno é -30. Assim:

$p(t) = 180-30\sin(3t)\\\\p(t)=180-30(-1)\\\\p(t) = 180+30 = > p(t) = 210$

Portanto, pressão interna máxima foi de 210 Bar.

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