Question

Durante um encontro numa lanchonete Antônio comprou 2 pastéis e 1 copo de suco pagando ao total de r$ 3,50 seu irmão Carlos comprou um pastel e dois copos de sucos pagando um total de r$ 2,50 analisando essa situação. Se uma pessoa comprou 1 pastel e 1 copo de suco qual é o valor será pago pôr essa pessoa

Answer 1

Uma pessoa que comprar 1 pastel e 1 copo de suco pagará 2 reais.

Sistemas de equações

Um sistema de equações genérico é dado na forma:

$\left \{ {{x+y=a} \atop {x-y=b}} \right.$

Onde x e y são variáveis, e a e b, constantes. Há muitas formas para resolver um sistema de equações neste formato, mas o objetivo é sempre descobrir o valor para as constantes.

No problema dado, temos que Antônio comprou dois pastéis e um suco, e o valor pago foi de 3,50 reais. Sendo p=pastéis, e s=suco, tem-se:

2p+s=3,50

Carlos comprou um pastel e dois sucos, pagando 2,50 reais. Então:

p+2s=2,50

Montando o sistema de equações, temos;

$\left \{ {{2p+s=3,50} \atop {p+2s=2,50}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por -2, para termos um -2p, tem-se:

$\left \{ {{2p+s=3,50} \atop {-2p-4s=-5,00}} \right.$

Agora, somando ambas equações:

s-4s=3,50-5,00
-3s=-1,5
s=0,5 reais

Agora, sabendo o valor de s, substituímos em qualquer uma das duas equações.

2p+s=3,50
2p+0,5=3,50
2p=3
p=1,5 reais

Portanto, uma pessoa que compre um pastel e um suco, deverá pagar p+s

1.5+0,5=2 reais

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