Durante um bimestre, um aluno do 8° ano de certa
escola, realiza uma avaliação no valor 10 e dois
trabalhos avaliativos, cada um no valor 5. A média
bimestral é a metade da soma da nota da avaliação
com a nota dos trabalhos do aluno. Sabendo que o
aluno realizou a prova e um trabalho, sua média
parcial, ou seja, a média calculada somente com as
atividades avaliativas realizadas, é de 5,5, qual deve ser
nota do aluno, no segundo trabalho, para que sua
média bimestral seja igual a 7?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para que sua média bimestral seja igual a 7, a nota do aluno no segundo trabalho deve ser igual a 3.
Explicação passo a passo:
Problema de Média Aritmética Simples com a Aplicação de Equação de 1º Grau
A média aritmética simples é uma medida básica de centralidade entre dois ou mais valores, calculada pela divisão da soma dos valores considerados pelo número ou quantidade dos respectivos valores.
No problema apresentado, a média bimestral é a média aritmética simples entre a avaliação de valor 10 e a soma dos dois trabalhos avaliativos de valor 5 cada um. Podemos resolver o problema montando uma equação de primeiro grau. Chamemos a média bimestral de Mb, a avaliação de valor 10 de A e cada um dos trabalhos avaliativos de T1 e T2, respectivamente. Podemos anotar sua relação através da seguinte fórmula:
Mb = A + (T1+T2)
2
Se a média calculada apenas com uma das atividades realizadas teve resultado 5,5, se substituirmos os valores informados na fórmula teremos:
5,5 = A + (T1+0) ⇒ 5,5 x 2 = A + T1 ⇒ A + T1 = 11
2
Se a média bimestral tem de ser definida como 7, se substituirmos os valores informados na fórmula teremos:
7 = A + (T1+T2) ⇒ 7 x 2 = A + T1 + T2 ⇒ A + T1 + T2 = 14
2
O que o problema pede como resposta é a nota necessária no segundo trabalho (T2) para que a média bimestral seja 7. Se já sabemos o resultado da soma de A + T1, basta substituirmos na última relação encontrada e saberemos o valor necessário para T2:
A + T1 = 11
A + T1 + T2 = 14
11 + T2 = 14
T2 = 14 - 11
T2 = 3
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