Question

Durante três anos, meu pai aplicou mensalmente determinado valor em uma aplicação com o objetivo de resgatar esse dinheiro futuramente. Sabe-se que essa aplicação paga uma taxa de juros compostos de 2,8% a.m. e que, ao final dos três anos, apresentou um saldo de R$ 18.009,25. Assim, pode-se afirmar que o valor dos depósitos mensais e iguais que foram realizados por meu pai no período de três anos foi, aproximadamente, de:

Answer 1

M = Vm . (1 + i) . {[(1+i)³⁶-1]/i}
M = Montante = 18009,25
Vm = Valor mensal = não sabemos
i = 2,8% am = 0,028
n = 36 meses

18009,25 = Vm . (1 + 0,028) . {[(1+0,028)³⁶-1]/0,028}
18009,25 = Vm . (1,028) . {[(1,028)³⁶-1]/0,028}
18009,25 = Vm . (1,028) . {[2,7-1]/0,028}
18009,25 = Vm . (1,028) . {1,7/0,028}
18009,25 = Vm . (1,028) . {60,8}
18009,25 = Vm . 62,5
Vm = 18009,25 / 62,5
Vm = 288,15

Ele aplicou aproximadamente R$ 288,15 ao mês

=)

Answer 2

$FV=PV(1+n)^n\\ 36 meses\\FV=18.009,25\\i=0,028\\ 18.009,25=PV(1+0,028)^{36}\\ PV =\frac{18.009,25}{(1,028)^{36}}\\  PV=6664,13059394 reais$