Question

Durante todas as tardes de verão na Serra da Tiririca, observa-se que:

i. Chove se há uma frente fria ou o ar não está muito seco, e apenas nestas condições.

ii. A temperatura diminui sempre que há uma frente fria.

Considerando as seguintes proposições

c: chove

f: há uma frente fria

s: o ar está muito seco

d: a temperatura diminui

escreva as sentenças condicionais i e ii utilizando adequadamente a simbologia lógica e as proposições acima.

(b) Em janeiro de 2020 (com 31 dias), foram registrados 20 dias de chuva na Serra da Tiririca e 15 dias de tempo seco. É possível afirmar um número máximo e um número mínimo de dias em que houve frente fria? Quando seja possível afirmar, qual é o máximo e qual é o mínimo?

(c) Ainda em janeiro de 2020, nas condições do item anterior, é possível dizer um número máximo e um número mínimo de dias em a temperatura diminuiu? Caso possível, que números são esses?

(d) No mês de fevereiro de 2019 (com 28 dias), choveu em 15 dias, houve tempo seco em 15 dias a temperatura diminuiu em 10 dias. É possível afirmar um número máximo e um número mínimo de dias em que houve frente fria? Quando seja possível afirmar, qual é o máximo e qual é o mínimo?

(e) É possível a temperatura diminuir sem chover? É possível chover sem a temperatura diminuir?

Answer 1

a) Para a sentença I), utilizando a notação proposta no enunciado, encontraremos:

c → (f) v (~s)

Já para a sentença II):

d → f

Vamos aos dados/resoluções:

b) Pela sentença "Chove se há uma frente fria ou o ar não está muito seco" então observaremos que para que a chuva ocorra um dos dois eventos (f ou ~s) deverá ocorrer.

Durante os 15 dias em que o tempo esteve seco, portanto em 31-15 = 16 dias o ar não estava muito seco.

Como choveram durante 20 dias, para saber o mínimo de dias de frente fria iremos considerar que ela ocorreu apenas nos dias em que (~s) não ocorreu, 20 - 16 = 4 dias. Mín (f) = 4. ;

Já o máximo será o total de dias que choveram, 20 dias. Máx (f) = 20.

c) Pela sentença "A temperatura diminui sempre que há uma frente fria" a temperatura acompanhará o mínimo e o máximo de frentes frias estimadas anteriormente. Mín (d) = Mín (f) = 4 e Máx (d) = Máx (f) = 20.

Para alternativa d) :

c = 15 dias

s = 15 dias

(~s) = 28 -15 = 13 dias

d = 10 dias

Ou seja, o mínimo de dias que ocorreu frente fria foram os dias secos que restaram de Mín(f) = c - (~s) = 15 - 13 = 2 dias. E o máximo será correspondente ao número de dias que a temperatura diminuiu, pois sempre que há frente fria a temperatura diminui Máx(f) = d = 10 dias.

Finalizando com e) Sim, é possível que a temperatura diminua por outro motivo que não seja a frente fria (chuva) e Sim, é possível chover sem a diminuição de temperatura, no caso do ar não estar muito seco (~s).

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)