Question

Durante sua visita ao Brasil em 1928, Marie Curie analisou e constatou o valor terapêutico das águas radioativas da cidade de Águas de Lindoia, SP. Uma amostra de água de uma das fontes apresentou concentração de urânio igual a 0,16 ^g/L. Supondo que o urânio dissolvido nessas águas seja encontrado na forma de seu isótopo mais abundante,238U, cuja meia-vida é aproximadamente 5 x 109anos, o tempo necessário para que a concentração desse isótopo na amostra seja reduzida para 0,02 |ag/L será de (A) 5 x 109anos. (B) 10 x 109anos. (C) 15 x 109anos. (D) 20 x 109anos. (E) 25 x 109anos.

Answer 1

   Olá! Para responder essa questão devemos saber o conceito do tempo de meia-vida de um elemento. Tempo de meia-vida de um isótopo é a quantidade de tempo que ele demora para que atinja o valor de metade da sua massa inicial. Por exemplo, é o tempo que 10g de um elemento X demorariam para atingir as 5g.

   Analisando o enunciado, podemos perceber que o tempo de meia-vida do urânio é de  5 x 10^9 anos e sua massa inicial é de 0,16 microgramas por litro. Assim, podemos calcular quantas meias-vidas ocorreram até que a massa de 0,2 microgramas foi atingida.

   Dessa forma, podemos calcular da seguinte forma:

      0,16 microg ---1 meia-vida---> 0,8microg  ------ 1 meia-vida-----> 0,4microg ---------1 meia-vida----> 0,2microg

   Logo, podemos perceber que se passaram 3 meias-vidas, ou seja, passou um tempo de 3 x 5 x 10^9 anos, isto é, passaram-se 15 x 10^9 anos, o que nos permite dizer que a alternativa correta é a letra C.