Question

Durante quantos meses deve ficar aplicado um capital inicial de R$ 1.000,00 a uma
taxa de juro simples de 4% am para se ter um montante de R$ 1.360,00?​

Answer 1

Resposta:

Deverá ficar aplicado por 9 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 1000

Taxa (i) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04

Prazo (t) = ? meses

Montante (M) = 1360

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

J = C × i × t

M = C + J

1360 = 1000 + J

J = 1360 - 1000 = 360

Juros = R$ 360,00

J = C × i × t

360 = 1000 × 0,04 × t

360 = 40 × t

t = 360 ÷ 40 = 9 meses

Prazo = 9 meses

Obs: Também podemos resolver pela equação deduzida do montante, conforme a seguir:

M = C + J

M = C + (C × i × t) ⇒ põe-se o capital (C) em evidência para gerar:

M = C × (1 + i × t) ⇒ Agora aplicamos a fórmula

1360 = 1000 × (1 + 0,04 × t)

1360 ÷ 1000 = (1 + 0,04 × t)

1 + 0,04 × t = 1,36

0,04 × t = 1,36 - 1

0,04 × t = 0,36

t = 0,36 ÷ 0,04 = 9 meses

Prazo = 9 meses

O resultado é o mesmo apresentado acima, apenas a resolução é diferente.

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$