Question

Durante quanto tempo um capital deve ser mantido em investimento a juros simples com taxa de 4% a.m. para que ele gere um montante que seja o dobro do capital investido?
1 ponto
a)3 anos e 4 meses.
b) 3 anos e 6 meses.
c) 4 anos.
d) 2 anos e 1 mês.
e)4 anos e 2 meses.

Answer 1

A resposta correta é a alternativa e) 4 anos e 2 meses.

J = c × i × t

2 × 100 = 100 × 0,04 × t

200 = 4t

200/4 = t

50 = t

50 meses = 4 anos (48 meses) e 2 meses.

Answer 2

O tempo necessário de aplicação é correto na alternativa (d) 2 anos e 1 meses

Esta é uma questão sobre juros simples, os juros são uma correção monetária utilizada em vários cenários financeiros, o exemplo do enunciado é a rentabilidade de uma aplicação, uma forma de investimento que vem crescendo muito. Poupar, guardar e ver esse montante crescer a partir dos juros.

Os juros podem ser compostos, quando é aplicado o juros sobre juros, então utilizamos a parcela anterior para aplicar a taxa de juros, ou pode ser juros simples que é apenas uma taxa aplicada ao valor original.

Os juros simples são calculados da seguinte forma:

$J = C \times i \times t$

onde, o J é os juros, C é o capital inicial, i é a taxa e t é o tempo.

O enunciado nos pede para encontrar o tempo de investimento para que o montante (juros mais capital investido) seja o dobro do capital investido. A uma taxa de 4% ao mês. Perceba que o valor do rendimento (juro) deve ser igual ao valor do capital inicial, porque assim o montante será o dobro do valor inicial:

$M=2C\\\\J +C = 2C\\\\J = 2C-C\\\\J=C$

Agora podemos substituir os dados na fórmula dos juros:

$J = C\times i \times t\\\\C = C \times 0,04 \times t\\\\1=0,04 \times t \\\\t=1/0,04\\\\t=25 meses$

O tempo necessário do investimento é de 25 meses, ou 2 anos e 1 mês

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/42531520