Question

Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros simples e a taxa de 8% a.a para que duplique?

Answer 1

O capital inicial é C. 

Queremos que ele duplique, ou seja, o montante deve ser 2C. 

A taxa "i" é de 8% a.a, ou seja, 0,08. 

Queremos encontrar o tempo t. 

Vamos usar a fórmula do montante para juros simples:

M = C.(1+it)
2C = C.(1+0,08t)
2C/C = 1+0,08t
2 = 1+0,08t
2 - 1 = 0,08t
1 = 0,08t
0,08t = 1
t = 1/0,08
t = 12,5

Como a taxa está em anos, o tempo também estará em anos. 

Logo, o tempo será de 12,5 anos. 

Answer 2

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital= c
m=montante= 2c
i=taxa=8%a.a.=8/100= 0,08

Iremos substituir o "j" por "cit" na fórmula, m = c + j, ficando m=c+cit
m = c + j
m = c + cit
2c = c + c * 0,08*t
2c -c = 0,08ct
c = 0,08 ct
t = 1/0,08
t = 12,5 anos

Resposta: 12,5 anos