Question

Durante quanto tempo um capital de R$ 900,00 deve ficar aplicado a uma taxa de juro, composto de 8% ao mês para que resulte em um montante de R$ 4.194,86?

Answer 1

$x^{123}$M = C * (1+i)$^p$

4.194,86 = 900,00 *(1+8/100)$^p$

4194,86/900 = (1,08)$^p$

4,660 = (1,08)$^p$

aplicando ln() temos

ln( 4,660) = ln((1,08)$^p$)

ln( 4,660) = p*ln(1,08)

p = ln( 4,660)/ln(1,08)

p = 0,6683859 / 0,0334

p = 19,99 ... arredondamos para 20

Vejamos

900 * (1+0,08)$^{20}$ = 4194,86

tá certo