Question

Durante quanto tempo um capital de R$ 5.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 1,9% a.m., para obter um montante de R$ 7.000,00?
(gente preciso do cálculo explicado direitinho, é questão de uma avaliação, e preciso da resposta urgeeente)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Fórmula Juros Compostos

M = C (1+i)^t     ^= elevado

M = Montante - 7000,00

C = Capital - 5000,00

i = taxa 1,9% ao mês (a.m.)

t = tempo

7000 = 5000 (1 + 0,019)^t

7000 = 5000 (1,019)^t

( 1,019)^t = 1,4

t * log 1,019  = log  1,4  

t * log 1,02  = 0,017033

t * 0,00860017  = 0,017033

t = 0,017033 / 0,00860017

t = 1,98  ou 2 m

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{7.000 = 5.000 \times (1 + 0,019)^t}$

$\mathsf{7.000 = 5.000 \times (1,019)^t}$

$\mathsf{(1,019)^t = \dfrac{7.000}{5.000}}$

$\mathsf{(1,019)^t = 1,40}$

$\mathsf{log\:(1,019)^t = log\:1,4}$

$\mathsf{t\:log\:1,019 = log\:1,4}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,4}{log\:1,019}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 17,88}}}\leftarrow\textsf{meses}$