Question

Durante quanto tempo um capital de R$15.200,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 8% a.m (ao mês) pra gerar um montante de R$32.400,00?

Answer 1

M = 32.400
C = 15.200
i = 0,08
n = ?
$m = c \: {(1 + i \: )}^{n} \\ 32.400 = 15.200 {(1 + 0.08)}^{n} \\ \frac{32.400}{15.200} = {1.08}^{n} \\ 2.13 = {1.08}^{n}$
Normalmente nas questões dá para matar só olhando numa tabela de juros compostos, mas neste caso, como ela não é apresentada tão pouco há um número equivalente ao resultado, não há outra opção além de fazer logaritmos

$n = \frac{ log(2.13) }{ log(1.08) } \\ n = \frac{0,3283796034387}{0,0334237554869} \\ n = 10$