Question

Durante quanto tempo um capital de R$ 11849,78 deve ser aplicado a juros compostos à taxa de 1,71% a.m para resultar em um montante de R$ 36904,14? *

67 meses
68 meses
69 meses
66 meses
70 meses
71 meses

Answer 1

Resposta:

Essa aplicação tem um prazo de 67 meses ou 5 anos e 7 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 11849,78

Taxa (i) = 1,71% ao mês = 1,71 ÷ 100 = 0,0171

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 36904,14

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ , isolando-se "n" temos:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{36904,14}{11849,78} \right]}{\log{(1+0,0171)}}\\\\\\n = \dfrac{\log [3,11433123653]}{\log{(1,0171)}}=\dfrac{0,493364801728}{0,00736365431228}=66,9999949489\\\\\\\boxed{Prazo=\bf{67\ meses}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$