Durante quanto tempo devo aplicar 15000,00 a juros compostos a 4% ao mês para atingir o montante de R$18.249,79? dados log 1,04= 0,017 e log 1,22= 0,0852
Soluções para a tarefa
t=? meses; C=15000,00; i=4% am = 4/100= 0,04 , M=18249,79
Usando a fórmula do Montante nos juros compostos: M = C . (1 + i)eleva ao t
18249,79 = 15000 . (1 + 0,04)eleva ao t ⇒ 18249,79 = (1,04) eleva ao t
15000
1,22 = (1,04) eleva ao t, usando log nos 2 termos:
log 1,22 = log (1,04) eleva ao t, usando uma propriedade do log,
Logaritmo de uma potência
Em qualquer base, o logaritmo de uma potência de base real e positiva é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.
Ex: log 9 = log (3)² ⇒ log 9 = 2 . log 3
log 1,22 = t . log (1,04) ⇒ t = log 1,22 ⇒ t = 0,0852 ⇒ t = 5 meses
log 1,04 0,017