Question

durante quanto tempo deve ser aplicado um capital de 8000 reais a uma taxa de 8% ao ano, para render juros de 1472 reais?

Answer 1

Capital C = R$ 8.000,00
Juros J = R$ 1.472,00
Taxa i  = 8% a.a.

Usando a fórmula  J = Cit         temos:
                           ------------
                              100 

1.472 = 8.000 * 8 * t
           -------------------
                   100
 
 1.472 * 100 = 8.000 * 8 * t    
147.200 = 64.000t
t = 147.200 : 64.000
t = 2,3 anos ou 2 anos 3 meses aproximadamente.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Em aplicação de juros simples de um capital inicial $C_{0}$, a uma taxa $i$ e tempo de aplicação $t$, os juros rendidos são dados por

$J=C_{0}\cdot i \cdot t$

No nosso caso, temos

$C_{0}=\text{R\ }8\,000,00\\ \\ i=8\,\%/\text{ano}\\ \\J=\text{R\ }1\,472,00$

Então, aplicando na formula, temos que

$\overbrace{1\,472}^{J}=\overbrace{8\,000}^{C_{0}}\cdot \overbrace{8\%}^{i} \cdot t\\ \\ t=\frac{1\,472}{8\,000 \cdot 8\%}\\ \\ t=\frac{1\,472}{8\,000} \cdot\frac {100}{8}\\ \\ t=2,3 \text{ anos} \approx 2 \text{ anos e }4 \text{ meses}$

Logo, em aproximadamente $2 \text{ anos e }4 \text{ meses}$, os juros redidos serão de $\text{R\ }1\,472,00$ se for feita uma aplicação inicial de $\text{R\ }8\,000,00$ a uma taxa de $8 \,\%/\text{ano}$.