Question

Durante o processo de tratamento uma peça de metal sofre uma variação de temperatura descrita pela função: f(t)=2 + 4t - t² , (0<t<5) Xv= - b/2a . Em que instante t a temperatura atinge seu valor máximo? *

10 pontos

A) Após 2 segundos

B) Após 4 segundos

C) Após 6 segundos

D) Após 8 segundos

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O valor máximo de temperatura acontece no instante t = 2s segundos.

Como a equação da parábola tem coeficiente a negativo, a concavidade da parábola é para baixo, logo, seu vértice é um ponto máximo. As coordenadas do vértice de uma parábola cuja equação é ax² + bx + c é dada pelas fórmulas:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

O valor de t que maximiza a temperatura está na coordenada x. Da equação, temos que a = -1, b = 4 e c = 2, logo, substituindo os valores:

xv = -4/(2(-1)

xv = 2