Question

Durante o preparo de uma caneca de café co leite, inicialmente, coloca-se 200ml de leite à temperatura ambiente de 25ºc. Em seguida, realiza-se o preparo do cafe, que e feito utilizando agua a 100ºc, porem, ao passar pelo filtro, o liquido reduz 15ºc .
Considere que o cafe e o leite possuem a mesma densidade e calor especifico.
Qual o volume de cafe é preciso adicionar na caneca para a mistura atingir 45ºc?
a)73ml
b)100ml
c)133ml
d)200ml
e)400ml

Answer 1

a resposta é a alternativa b

Answer 2

O volume necessário para a mistura da caneca atingir 45°C será igual a 100mL.

De acordo com a calorimetria que é o ramo da química que estuda a variação de energia dos corpos, quando adicionado o café e o leite ao mesmo recipiente acontecerá uma troca de calor entre as substâncias.

Portanto o calor nesse processo altera devido a mudança de temperatura do corpo, sendo necessário então usar a fórmula de calor sensível:

$Q=m*c*\Delta T$

Onde :  Q é quantidade de calor, m a massa do corpo, c o calor específico e ΔT a variação de temperatura, sendo a diferença entre a temperatura final e temperatura inicial.

Sabendo disto, pode - se afirmar que a soma do calor do leite mais o calor do café será nulo, pois será quando o calor irá atingir equilíbrio térmico. Sendo assim:

$Q_{l} +Q_{c}=0$

Onde: $Q_{l}$ é o calor do leite e $Q_{c}$ o calor do café, aplicando a fórmula de calor sensível temos que:

$m_{l}*c*\Delta T_{l}+m_{c}*c*\Delta T_{c}=0$

Sabendo que densidade é a razão da massa sobre o volume e a desidade nesse caso é a mesma pode - se atribuir que a massa será o produto da densidade e o volume do corpo, logo:

$d*V_{l}*c*(T_{f}-T_{0})+d*V_{c}*c*(T_{f}-T'_{0})=0\\d*c*[V_{l}*(T_{f}-T_{0})+V_{c}*(T_{f}-T'_{0})]=0$

Desconsiderando a densidade e o calor específico:

$V_{l}*(T_{f}-T_{0})+V_{c}*(T_{f}-T'_{0})=0\\\\V_{c}=-\frac{V_{l}*(T_{f}-T_{0})}{(T_{f}-T'_{0})} \\\\V_{c}=\frac{V_{l}*(T_{f}-T_{0})}{(T'_{0}-T_{f})} \\\\V_{c}=\frac{200*(45-25)}{(84-45)}\\\\V_{c}=100mL$

Assumindo que a temperatura final precise atingir 45°C, o volume do café precisará ser igual a 100mL, alternativa b.

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