durante o prazo de dois anos o sr. Albuquerque fez uma aplição no prazo fixo, cujo montante gerado foi de R$ 224.000,00, porem, em seguida, reaplicou esse capital por mais um ano a uma taxa de juros igual a 115% da primeira. Sendo o montante final de R$ 275.520,00, calcule o capital inicialmente depositado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 160.000,00
Explicação:
O montante de uma aplicação, a juros simples, durante um determinado período, usa-se a fórmula m = c + cin, onde m = montante; c = capital aplicado; i = taxa de juros; e n = período da aplicação.
De acordo com o enunciado no primeiro período de aplicação, não temos a taxa de juros aplicada e nem sabemos o valor do capital aplicado. Só sabemos que o montante foi de R$ 224.000.
Depois, temos o capital inicial (c), que corresponde a R$ 224.000,00, o montante (m), no valor de R$ 275.520,00. Não sabemos a taxa de juros (i) aplicada, porém sabemos que no segundo período a taxa foi igual a 115% da primeira. Vamos calcular o capital depositado no início.
R$ 275.520,00 = R$ 224000,00 + 1,15 (R$ 224000,00)i
R$ 275.520,00 - R$ 224.000,00 = 1,15 (R$ 224.000,00)i
R$ 51.520,00= R$ 257.600 i
i = 0,2 = 20%
Encontramos a taxa de 20%
Vamos, voltar para o primeiro período, do qual temos o montante (m), a taxa de juros (i) e o período (n). Falta o capital inicial. Usando a fórmula, teremos:
R$ 224.000,00 = c + c*0,2*2
R$ 224.000,00 = c + 0,4 c
Colocando em evidência o "c", do segundo membro, a equação ficará assim:
R$ 224.000,00 = c (1 + 0,4)
R$ 224.000,00 = 1,4 c
C = R$ 160.000,00