Question

durante o planejamento da construção de um parque, a arquiteta responsável pelo projeto se deparou com a seguinte expressão a = (7 – x) · (5 – x), a qual representa a área de um jardim em função de um comprimento x. sabendo que a expressão determina uma função quadrática, é possível concluir que os coeficientes a, b e c da função são, respectivamente, (a) –12, 35 e 1. (b) 1, 0 e 35. (c) 1, –12 e 35. (d) 0, 35 e 1.

Answer 1

A alternativa que melhor responde essa pergunta é a letra c).

A equação do segundo grau pode ser colocada na sua forma padrão ao se efetuar a multiplicação proposta. Portanto:

(7-x).(5-x) ⇒ 35 - 7x - 5x + x² = 0 ⇒ x² - 12x + 35 = 0 (forma padrão ou geral da função quadrática).

Os coeficientes a, b são os valores que multiplicam respectivamente o x², o x e o coeficiente c é o valor que sobra.

Assim, os coeficientes são: a = 1, b = -12 e c = 35, ou seja, a alternativa c) é a resposta.

Para descobrir os dois valores de x que satisfazem essa equação, basta usar a equação de Bháskara.