Question

Durante o período da tarde no colégio, alguns alunos resolveram testar seus conhecimentos sobre troca de calor e equilíbrio térmico na hora do intervalo. Eles decidem fazer um café com leite e desejam
obter uma mistura final entre dois elementos com uma temperatura igual a 30°C . Sabe-se que a temperatura inicial do leite é de 10°C , a temperatura inicial do café é de 70°C , e o calor específico destas duas substâncias na forma líquida, é aproximadamente igual . Admitindo que o leite e o café troquem calor apenas entre si , a razão entre a massa de leite e a massa de café, para que a mistura final apresente a temperatura de 30°C , é. justifique com cálculos!
A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 2
E) 3

Por favor , me ajudem ​

Answer 1

Resposta:

Letra D) 2

Explicação:

Tem que usar a equação da calorimetria: $\Delta Q = mc\Delta T$.

Variação do calor: $\Delta Q$.

Variação do calor do leite: $\Delta Q_l$

Variação do calor do café: $\Delta Q_c$

Massa: $m$

Massa do leite: $m_l = ?$

Massa do café: $m_c = ?$

Variação da temperatura: $\Delta T$

Variação da temperatura do leite: $\Delta T_l = 30^\circ \text{C}- 10^\circ \text{C} = 20^\circ \text{C}$

Variação da temperatura do café: $\Delta T_c = 30^\circ \text{C}-70^\circ \text{C} = -40^\circ \text{C}$

Calor especifico: $c$ (é igual para o café e o leite).

A mistura final do café com leite está em equilíbrio térmico, então a quantidade de calor cedida pelo café (temperatura maior) é igual a quantidade de calor absorvida pelo leite (temperatura menor). ou seja:

$\Delta Q_l= -\Delta Q_c$

Usando a equação da calorimetria, temos:

$m_l\cdot\,c\,\cdot\Delta T_l = -m_c\cdot\,c\,\cdot\Delta T_c$

o valor do calor especifico se cancela, e dividindo a massa do leite pela massa do café, teremos o seguinte:

$\frac{m_l}{m_c} = -\frac{\Delta T_c}{\Delta T_l}$

Agora é só substituir os valores das variações de temperatura:

$\frac{m_l}{m_c} = -\frac{-40}{20} = \frac{40}{20} = \frac{4}{2} = 2$.

Ou seja, a razão entre a massa de leite pela massa de café é de 2. Em outras palavras, a mistura de café com leite tem 2 vezes mais leite do que café.