Question

Durante o mês de setembro de 2017, o número de acidentes por dia, no km 287 da rodovia Castelo Branco, no estado de São Paulo, apresentou a seguinte estatística fornecida pela polícia rodoviária daquele estado (dados fictícios): 2 0 1 2 3 1 6 1 0 0 1 2 2 1 1 2 0 1 4 2 3 0 1 0 2 1 2 4 1 1 Calculando as medidas de posição e dispersão, quais interpretações podem ser feitas com relação aos acidentes?

Answer 1

As medidas de posicao são Moda, Mediana e Média.

Sejam os dados:

2 0 1 2 3 1 6 1 0 0 1 2 2 1 1 2 0 1 4 2 3 0 1 0 2 1 2 4 1 1

vamos primeiro organizar do menor valor para o maior valor (e em seguida obteremos a moda e a mediana)

0 0 0 . 0 0 0

1 1 1 . 1 1 1 . 1 1 1 . 1 1

2 2 2 . 2 2 2 . 2 2

3 3

4 4

6

Podemos observar entao que a moda será 1 por que 1 é o valor que mais aparece nesta amostra.  

A mediana será 2,5. temos 6 valores distintos (0 1 2 3 4 6) a mediana será a posição entre 2 e 3.

A media de 2 e 3 é (2+3)/2=2,5.

A média será dada pela expressão (11*1+8*2+2*3+2*4+6)/30=1,56666667.

Nesta expressão foram somados todos ps valores de acidentes e, em seguida, dividido pelo numero total.

Como medidas de dispersão teremos

A amplitude que será a diferença do maior pelo menor valor:

amplitude= 6-0=6

A variância que será $\sum(x_i-Media)^2$. Noteque o calculo na mão da variancia, apesar de simples, é propenso a erros, e, por isso, deve-se usar de uma calculadora.

Obtemos da calculadora que a variancia será 1,845555556

O desvio padrão que será a raiz quadrada da variancia tem o valor igual a 1,358512